С детства Тит Дворников помогал в работе своему отцу, бывшему государственному крестьянину, в выпечке и продаже хлеба. Семья жила в небольшой деревне Курского уезда. Первые уроки живописи Дворников начал брать в Харьковской рисовальной школе. А закончил свое обучение в Одессе, в классе художника-передвижника Кириака Костанди.

Его называли «Дитя природы», талант из народа, самородок, Тит Дворников не оканчивал Художественной академии, был лишь ее вольнослушателем. Но все же получил официальное право преподавать рисование, черчение и чистописание. Так он и зарабатывал на жизнь – занимая пост учителя в средней школе. А все свое свободное время посвящал живописи.

Одним из первых Тит Дворников примкнул к Обществу южнорусских художников и не пропускал ни одной их выставки. Увлекался этюдами. Предпочтение отдавал пейзажам. Последние 10 лет жизни Дворников преподавал в Одесском художественном училище.

«Плутает, высматривает и счастлив от этих скитаний. Редко-редко напишет что-нибудь и сам посмеивается над мимолетными мазками», – такое описание дает пейзажисту Нилу Плотникову в своем романе «Природа» Александр Федоров. Считается, что прототипом этого персонажа как раз и стал Тит Дворников. В то время Дворников часто гостил у Федорова, на даче под Одессой. Сходство литературного персонажа с художником очень явное – «чуть не босой явился <…> из деревни учиться живописи» – это можно сказать и о Дворникове. Приятели в шутку называли художника «черноземная сила».